Горячий пар поступает в турбину при температуре 500 °С, а выходит из неё при температуре 30 °С. Чему равен КПД турбины? Паровую турбину считайте идеальной тепловой машиной. идеальная тепловая машина 750 Дж/кг*К

Для нахождения КПД (коэффициента полезного действия) идеальной тепловой машины, такой как паровая турбина, можем использовать формулу: \[ KPD = 1 - \frac{T_h}{T_c} \] где: - \( T_h \) — температура горячего источника (в Кельвинах), - \( T_c \) — температура холодного источника (в Кельвинах). Сначала преобразуем температуры из Цельсия в Кельвины: - Температура горячего источника: \( T_h = 500 °C + 273.15 = 773.15 K \) - Температура холодного источника: \( T_c = 30 °C + 273.15 = 303.15 K \) Теперь подставим эти значения в формулу для КПД: \[ KPD = 1 - \frac{773.15}{303.15} \] Теперь вычислим это значение: 1. Рассчитаем \(\frac{773.15}{303.15} \approx 2.552\) 2. Подставим это значение в формулу: \[ KPD = 1 - 2.552 \approx -1.552 \] Однако, стоит отметить, что КПД не может быть отрицательным. Это указывает на то, что в расчетах произошла ошибка, так как мы рассматриваем идеальную тепловую машину в созданных условиях. ### Правильный подход В идеальных условиях для паровой турбины можно использовать другую формулу, связанную с адиабатическим процессом. Ниже приведен более корректный подход. Формула для идеальной тепловой машины с \(\eta\) в термодинамике учитывает произведение на КПД Carnot: \[ KPD = 1 - \frac{T_c}{T_h} \] Теперь повторим расчет: \[ KPD = 1 - \frac{303.15}{773.15} \approx 1 - 0.391 \approx 0.609 \] Таким образом, КПД турбины составляет приблизительно **60,9%**. Это значение является оптимальным для идеальной теплообменной машины в представленных условиях.