в трапеции основания равна 6 и 10см а высота равна полу сумме длин основания. найдите площадь трапеции

Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \(a\) и \(b\) – основания трапеции, а \(h\) – высота.

В данном случае основания равны: \(a = 6 \, \text{см}\) и \(b = 10 \, \text{см}\).

Сначала найдем полу сумму оснований:

\[ \text{Полусумма оснований} = \frac{a + b}{2} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \, \text{см} \]

Согласно условию, высота трапеции равна полу сумме оснований. Таким образом, высота \(h = 8 \, \text{см}\).

Теперь можем подставить все значения в формулу для площади:

\[ S = \frac{(6 + 10) \cdot 8}{2} = \frac{16 \cdot 8}{2} = \frac{128}{2} = 64 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь трапеции равна \(64 \, \text{см}^2\).