Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться формулой:
[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
]
где (a) и (b) – основания трапеции, а (h) – высота.
В данном случае основания равны:
(a = 6 , \text{см}) и (b = 10 , \text{см}).
Сначала найдем полу сумму оснований:
[
\text{Полусумма оснований} = \frac{a + b}{2} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 , \text{см}
]
Согласно условию, высота трапеции равна полу сумме оснований. Таким образом, высота (h = 8 , \text{см}).
Теперь можем подставить все значения в формулу для площади:
[
S = \frac{(6 + 10) \cdot 8}{2} = \frac{16 \cdot 8}{2} = \frac{128}{2} = 64 , \text{см}^2
]
Таким образом, площадь трапеции равна (64 , \text{см}^2).
