Хорды окружности АВ и СР пересекаются в точке Е. Найти длину отрезка РЕ, если СЕ= 8см, АЕ = 3 см, ВЕ = 6 см.

Для решения задачи о длинах отрезков, образованных пересечением хорд в круге, используется теорема о произведении отрезков хорд. По этой теореме выполняется равенство:

\( AE \cdot BE = CE \cdot RE \)

Теперь подставим известные значения.

\( AE = 3 \) см, \( BE = 6 \) см, \( CE = 8 \) см, \( RE \) - это искомая длина отрезка.

Подставим значения в уравнение:

\[ 3 \cdot 6 = 8 \cdot RE \]

Теперь посчитаем левую часть:

\[ 18 = 8 \cdot RE \]

Чтобы найти \( RE \), разделим обе стороны уравнения на 8:

\[ RE = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2.25 \text{ см} \]

Итак, длина отрезка \( RE \) равна 2.25 см.