Для решения задачи о длинах отрезков, образованных пересечением хорд в круге, используется теорема о произведении отрезков хорд. По этой теореме выполняется равенство:
( AE \cdot BE = CE \cdot RE )
Теперь подставим известные значения.
( AE = 3 ) см, ( BE = 6 ) см, ( CE = 8 ) см, ( RE ) - это искомая длина отрезка.
Подставим значения в уравнение:
[
3 \cdot 6 = 8 \cdot RE
]
Теперь посчитаем левую часть:
[
18 = 8 \cdot RE
]
Чтобы найти ( RE ), разделим обе стороны уравнения на 8:
[
RE = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2.25 \text{ см}
]
Итак, длина отрезка ( RE ) равна 2.25 см.
