1. С какой силой взаимодействуют два заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга?
2 Найдите силу взаимодействия двух точечных электрических зарядов 1 нКл и 4 нКл в пустоте и керосине, если расстояние между ними 2 см,
> Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН. Найти число избыточных электронов на каждом шарике.
и Какая сила действует на заряд 12 нКл, помещенный в точку, в которой напряженность электрического поля равна 2 кВ/м?
5 С каким ускорением движется электрон в поле напряженностью 10 кВ/м?
Давайте разберем один вопрос за другим.
1. **Сила взаимодействия двух зарядов по 10 нКл на расстоянии 3 см:**
Для расчета силы взаимодействия между двумя точечными зарядами используем закон Кулона, который описывается формулой:
\[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
\]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \) — электрическая постоянная,
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Подставляем данные:
- \( q_1 = q_2 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( r = 3 \, \text{см} = 0,03 \, \text{м} \).
Теперь можем рассчитать силу:
\[
F = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{(10 \times 10^{-9})^2}{(0,03)^2} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{100 \times 10^{-18}}{0,0009} = 0,999 \, \text{мН} \quad (\text{или } 1 \, \text{мН})
\]
2. **Сила взаимодействия зарядов 1 нКл и 4 нКл на расстоянии 2 см:**
Используем ту же формулу:
\[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
\]
Подставляем значения:
- \( q_1 = 1 \, \text{нКл} = 1 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( q_2 = 4 \, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( r = 2 \, \text{см} = 0,02 \, \text{м} \).
Затем рассчитаем силу:
\[
F = 8,99 \times 10^{9} \cdot \frac{(1 \times 10^{-9}) \cdot (4 \times 10^{-9})}{(0,02)^2} = 8,99 \times 10^{9} \cdot \frac{4 \times 10^{-18}}{0,0004} = 89.9 \, \text{мН}
\]
3. **Число избыточных электронов на шариках с силой взаимодействия 0,23 мН на расстоянии 10 см:**
Сначала нормализуем силу в Н:
\[
F = 0,23 \, \text{мН} = 0,23 \times 10^{-3} \, \text{Н}
\]
Используем формулу Кулона, и затем найдем количество электронов. Зная, что заряд одного электрона \( e \approx 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \), можно выразить заряды через силу:
\[
q^2 = F \cdot \frac{r^2}{k} \Rightarrow q = \sqrt{F \cdot \frac{r^2}{k}}
\]
Подставляем:
- \( r = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м} \).
Рассчитаем \( q \), а затем число избыточных электронов \( n = \frac{q}{e} \).
4. **Сила на заряд 12 нКл в электрическом поле 2 кВ/м:**
Сила вычисляется по формуле:
\[
F = q \cdot E
\]
где:
- \( q = 12 \, \text{нКл} = 12 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( E = 2 \, \text{кВ/м} = 2000 \, \text{В/м} \).
Тогда:
\[
F = 12 \times 10^{-9} \cdot 2000 = 24 \times 10^{-6} \, \text{Н} = 24 \, \mu Н
\]
5. **Ускорение электрона в поле напряженности 10 кВ/м:**
Ускорение рассчитывается по второму закону Ньютона:
\[
a = \frac{F}{m}
\]
Сначала находим силу:
\[
F = e \cdot E, \quad e = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}
\]
Подставляем:
\[
F = 1,6 \times 10^{-19} \cdot 10^4 = 1,6 \times 10^{-15} \, \text{Н}
\]
Масса электрона \( m \approx 9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \):
\[
a = \frac{1,6 \times 10^{-15}}{9,11 \times 10^{-31}} \approx 1,76 \times 10^{15} \, \text{м/с}^2
\]
Таким образом, вы получили ответы на все ваши вопросы. Если вам нужно что-то уточнить или разобраться подробнее в каком-либо из вопросов, не стесняйтесь обращаться!
