Задача Задача №2409372
А
А
постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: а) C v A & C б) A & (C v не A)
Для построения таблиц истинности для логических выражений, используем переменные A и C. Переменная A может принимать значения 0 (ложь) и 1 (истина), аналогично для переменной C.
Рассмотрим оба выражения:
а) \( C \lor (A \land C) \)
Столбцы для A, C и промежуточные значения:
- A
- C
- \( A \land C \)
- \( C \lor (A \land C) \)
Таблица истинности:
| A | C | A ∧ C | C ∨ (A ∧ C) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
б) \( A \land (C \lor \neg A) \)
Столбцы для A, C и промежуточные значения:
- A
- C
- \( \neg A \)
- \( C \lor \neg A \)
- \( A \land (C \lor \neg A) \)
Таблица истинности:
| A | C | ¬A | C ∨ ¬A | A ∧ (C ∨ ¬A) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Теперь у вас есть таблицы истинности для обоих логических выражений.
