Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: (AvB)&A

Чтобы построить таблицу истинности для логического выражения \((A \vee B) \land A\), давайте сначала определим, что обозначают переменные и операции: - \(A\) и \(B\) – это логические переменные, которые могут принимать значения истинно (1) или ложно (0). - \(\vee\) – это операция "или" (логическое сложение). - \(\land\) – это операция "и" (логическое умножение). Теперь мы можем построить таблицу истинности, следуя этим шагам: 1. Перечисляем все возможные комбинации значений переменных \(A\) и \(B\). 2. Вычисляем значение выражения \(A \vee B\). 3. Вычисляем значение полной формулы \((A \vee B) \land A\). Создадим таблицу: | \(A\) | \(B\) | \(A \vee B\) | \((A \vee B) \land A\) | |-------|-------|--------------|-------------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | Теперь разберем каждую строку: - В первой строке, когда \(A = 0\) и \(B = 0\): - \(A \vee B = 0\): оба значения ложные. - \((A \vee B) \land A = 0 \land 0 = 0\). - Во второй строке, когда \(A = 0\) и \(B = 1\): - \(A \vee B = 1\): одно из значений истинно. - \((A \vee B) \land A = 1 \land 0 = 0\). - В третьей строке, когда \(A = 1\) и \(B = 0\): - \(A \vee B = 1\): одно из значений истинно. - \((A \vee B) \land A = 1 \land 1 = 1\). - В четвертой строке, когда \(A = 1\) и \(B = 1\): - \(A \vee B = 1\): одно из значений истинно. - \((A \vee B) \land A = 1 \land 1 = 1\). Таким образом, таблица истинности для выражения \((A \vee B) \land A\) готова! Если у вас есть дополнительные вопросы по логике или другим темам, с радостью помогу!