Деревянный брусок массы m=2 кг лежит на наклонной плоскости образующей угол угол 60 градусов с горизонтом с какой силой направленной перпендикулярно к плоскости необходимо прижать брусок чтобы он не соскользнул? коэффициент трения равен 0,4

Чтобы решить эту задачу, необходимо проанализировать силы, действующие на деревянный брусок на наклонной плоскости. 1. **Силы, действующие на брусок**: - Сила тяжести (mg), направленная вниз. - Нормальная сила (N), действующая перпендикулярно плоскости. - Сила трения (F_t), направленная вверх по плоскости, которая препятствует скольжению. 2. **Составим диаграмму сил**: - Сила тяжести разбивается на две компоненты: - Перпендикулярная плоскости: \(mg \cdot \cos(60^\circ)\) - Параллельная плоскости: \(mg \cdot \sin(60^\circ)\) Параметры: - Масса \(m = 2 \, \text{кг}\) - Угол наклона \(\theta = 60^\circ\) - Коэффициент трения \(\mu = 0.4\) 3. **Вычислим силу тяжести**: \[ g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \] \[ mg = 2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 19.62 \, \text{Н} \] Теперь вычислим компоненты силы тяжести: - Параллельная плоскости: \[ F_{\text{паралл}} = mg \cdot \sin(60^\circ) = 19.62 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 16.97 \, \text{Н} \] - Перпендикулярная плоскости: \[ F_{\text{перпенд}} = mg \cdot \cos(60^\circ) = 19.62 \cdot \frac{1}{2} = 9.81 \, \text{Н} \] 4. **Рассчитаем силу трения**: Сила трения рассчитывается как: \[ F_t = \mu \cdot N \] Отметим, что Нормальная сила \(N\) равна \(F_{\text{перпенд}} + F_{\text{доп}}\), где \(F_{\text{доп}}\) — это дополнительная сила, которую мы прикладываем. Подставив все известные параметры, у нас получится: \[ F_t = \mu (F_{\text{перпенд}} + F_{\text{доп}}) = 0.4 \cdot (9.81 + F_{\text{доп}}) \] 5. **Условие равновесия**: Чтобы брусок не скользил, сила трения должна быть равна силе, действующей вниз по склону: \[ F_t \geq F_{\text{паралл}} \implies 0.4 \cdot (9.81 + F_{\text{доп}}) \geq 16.97 \] 6. **Решим уравнение**: \[ 0.4 \cdot (9.81 + F_{\text{доп}}) = 16.97 \] \[ 9.81 + F_{\text{доп}} = \frac{16.97}{0.4} \approx 42.425 \] \[ F_{\text{доп}} \approx 42.425 - 9.81 \approx 32.615 \, \text{Н} \] Таким образом, чтобы брусок не соскользнул, необходимо прикладывать силу величиной примерно **32.62 Н** перпендикулярно к плоскости.