В одной и той же системе координат постройте графики функций а) y = 4x ; б) y = 2X - 7

Чтобы построить графики функций \( y = 4x \) и \( y = 2x - 7 \) в одной и той же системе координат, давайте сначала разберёмся с каждой из них.

1. График функции \( y = 4x \):

   • Это линейная функция, где угловой коэффициент равен 4. Это означает, что для каждого увеличения \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 4.
   • Для построения графика выберем несколько значений \( x \):
     • Если \( x = 0 \), то \( y = 4 \cdot 0 = 0 \) (точка (0,0)).
     • Если \( x = 1 \), то \( y = 4 \cdot 1 = 4 \) (точка (1,4)).
     • Если \( x = -1 \), то \( y = 4 \cdot (-1) = -4 \) (точка (-1,-4)).
   • Наносим эти точки на график и соединяем линией.

2. График функции \( y = 2x - 7 \):

   • Это также линейная функция, но угловой коэффициент у неё равен 2. Это значит, что для каждого увеличения \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 2.
   • Выберем несколько значений \( x \):
     • Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \cdot 0 - 7 = -7 \) (точка (0,-7)).
     • Если \( x = 1 \), то \( y = 2 \cdot 1 - 7 = -5 \) (точка (1,-5)).
     • Если \( x = 4 \), то \( y = 2 \cdot 4 - 7 = 1 \) (точка (4,1)).
   • Наносим эти точки на график и соединяем линией.

Теперь у вас есть две линии, которые пересекаются в одной системе координат. Обратите внимание, что линии могут пересекаться в одной точке (если они не параллельны) и это может быть интересным для анализа.

Убедитесь, что вы правильно отметили оси координат, и используйте одинаковый масштаб для обоих графиков для лучшего визуального восприятия! Если потребуется дополнительная помощь по другим вопросам или функциям, не стесняйтесь спрашивать!