Постройте вектор АВ, если А (7;3), В (-4;9). Найдите координаты {х;у²} и длину вектора АВ (А(хА, уА ), В ( хВ у В)) по формулам х=хВ-хА; у=уВ - уА, |АВ|=√х²+у

Для того чтобы построить вектор \( \overrightarrow{AB} \), начнем с определения координат точек \( A \) и \( B \). Даны точки: - \( A(7;3) \) - \( B(-4;9) \) Теперь найдем координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) по формуле: \[ x = x_B - x_A \] \[ y = y_B - y_A \] Подставим значения: \[ x = -4 - 7 = -11 \] \[ y = 9 - 3 = 6 \] Таким образом, координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) будут \((-11; 6)\). Теперь найдем длину вектора \( \overrightarrow{AB} \) с помощью формулы: \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] Подставим найденные значения: \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-11)^2 + 6^2} = \sqrt{121 + 36} = \sqrt{157} \] Таким образом, длина вектора \( \overrightarrow{AB} \) равна \( \sqrt{157} \). В итоге: - Координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \): \((-11; 6)\) - Длина вектора \( \overrightarrow{AB} \): \( \sqrt{157} \)