5. На сколько изменится температура воды в стакане, если ей передать количество теплоты, равное 100 Дж? Вместимость стакана 200 см3. Задача 6. Нагретый камень массой 10 кг,…
5. На сколько изменится температура воды в стакане, если ей передать количество теплоты, равное 100 Дж? Вместимость стакана 200 см3. Задача 6. Нагретый камень массой 10 кг, охлаждаясь в воде на 1 °С, передает ей 4,2 кДж энергии. Чему равна удельная теплоемкость камня? Задача 7. Чему равна масса чугунной болванки, если при ее охлаждении от 1115 до 15 °С выделилось 190,08 МДж теплоты?
Для решения каждой из задач воспользуемся формулами, связанными с теплообменом и теплоемкостью.
Задача 5. Изменение температуры воды в стакане.
Даны:
- Количество теплоты \( Q = 100 \) Дж
- Объем стакана \( V = 200 \) см³ (что соответствует 0.2 л)
- Удельная теплоемкость воды \( c = 4.2 \) кДж/(кг·°С) = 4200 Дж/(кг·°С) (примерно)
Сначала найдем массу воды:
\[ m = V \cdot \rho \]
где \( \rho \) - плотность воды, approximately 1000 кг/м³ или 1 кг/л. Таким образом, масса:
\[ m = 0.2 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{кг/л} = 0.2 \, \text{кг} \]
Теперь можем использовать формулу для изменения температуры:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где \( \Delta T \) - изменение температуры. Отсюда выразим \( \Delta T \):
\[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} \]
Подставим известные значения:
\[ \Delta T = \frac{100 \, \text{Дж}}{0.2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)}} \]
Выполним расчет:
\[ \Delta T = \frac{100}{0.2 \cdot 4200} = \frac{100}{840} \approx 0.119 \, °C \]
Температура воды увеличится примерно на 0.119 °C.
Задача 6. Удельная теплоемкость камня.
Дано:
- Масса камня \( m = 10 \) кг
- Количество теплоты \( Q = 4.2 \) кДж = 4200 Дж
- Изменение температуры \( \Delta T = 1 \, °C \)
Используем ту же формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Отсюда выразим удельную теплоемкость \( c \):
\[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \]
Подставим значения:
\[ c = \frac{4200 \, \text{Дж}}{10 \, \text{кг} \cdot 1 \, °C} = \frac{4200}{10} = 420 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]
Удельная теплоемкость камня примерно равна 420 Дж/(кг·°C).
Задача 7. Масса чугунной болванки.
Да́ны:
- Начальная температура \( T_1 = 1115 \, °C \)
- Конечная температура \( T_2 = 15 \, °C \)
- Изменение температуры \( \Delta T = T_1 - T_2 = 1115 - 15 = 1100 \, °C \)
- Количество теплоты \( Q = 190.08 \) МДж = \( 190080000 \) Дж
- Удельная теплоемкость чугуна \( c \approx 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
Используем формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Отсюда:
\[ m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T} \]
Подставим значения:
\[ m = \frac{190080000 \, \text{Дж}}{460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 1100 \, °C} \]
Посчитаем:
\[ m = \frac{190080000}{506000} \approx 375 \, \text{кг} \]
Масса чугунной болванки примерно равна 375 кг.
