реши квадратное неравенство методом порабалы

Привет! Давай решим это квадратное неравенство:

16x - x² < 0

Для начала приведем его к стандартной форме квадратного уравнения:

-x² + 16x < 0

Теперь представим его в более привычном виде:

x² - 16x > 0

Разложим на множители:

x(x - 16) > 0

Теперь построим параболу. Парабола пересекает ось x в точках x = 0 и x = 16. Поскольку коэффициент при x² положительный, ветви параболы направлены вверх.

Нас интересует, когда парабола больше нуля (находится выше оси x). Это происходит на промежутках:

x < 0 и x > 16

Таким образом, решение неравенства:

x ∈ (-∞, 0) ∪ (16, ∞)