Медиана равностороннего треугольника равна 9√3 .Найдите сторону этого треугольника

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, зная его медиа́ну, можно использовать некоторые геометрические свойства. В равностороннем треугольнике медиана делит его на два равнобедренных треугольника. Длина медианы \( m \) равностороннего треугольника, где длина стороны равна \( a \), вычисляется по формуле: \[ m = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] В данном случае медиана равна \( 9\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу: \[ 9\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 18\sqrt{3} = \sqrt{3} a \] Теперь разделим обе стороны на \( \sqrt{3} \): \[ 18 = a \] Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна \( 18 \).