Случайный опыт может закончиться одним из трех элементарных событий; a, b или с. Чему равна вероятность элементарного события с, если P(a) = p, P(b) - 0,8 - р. Какие значения…

Давайте разберем данную задачу по вероятностям. У нас есть три элементарных события: \( a \), \( b \) и \( c \). Мы знаем следующее:

1. Вероятность события \( a \) обозначена как \( P(a) = p \).
2. Вероятность события \( b \) выражается как \( P(b) = 0,8 - p \).

Поскольку сумма вероятностей всех элементарных событий должна равняться 1, можем записать уравнение:

\[ P(a) + P(b) + P(c) = 1 \]

Подставим известные значения:

\[ p + (0,8 - p) + P(c) = 1 \]

Упростим уравнение:

\[ 0,8 + P(c) = 1 \]

Отсюда находим вероятность события \( c \):

\[ P(c) = 1 - 0,8 = 0,2 \]

Теперь мы имеем вероятности для событий \( a \), \( b \) и \( c \):

• \( P(a) = p \)
• \( P(b) = 0,8 - p \)
• \( P(c) = 0,2 \)

Чтобы все вероятности были корректными, необходимо, чтобы \( P(a) \) и \( P(b) \) были неотрицательными. То есть:

1. \( p \geq 0 \) (для события \( a \))
2. \( 0,8 - p \geq 0 \) (для события \( b \))

Решаем второе неравенство:

\[ 0,8 - p \geq 0 \implies p \leq 0,8 \]

Таким образом, \( p \) должно находиться в интервале от 0 до 0,8:

\[ 0 \leq p \leq 0,8 \]

Теперь подытожим: вероятность элементарного события \( c \) равна 0,2, а значение \( p \) может принимать значения от 0 до 0,8.