Случайный опыт может закончиться одним из трех элементарных событий; a, b или с. Чему равна вероятность элементарного события с, если P(a) = p, P(b) - 0,8 - р. Какие значения может принимать

Давайте разберем данную задачу по вероятностям. У нас есть три элементарных события: \( a \), \( b \) и \( c \). Мы знаем следующее: 1. Вероятность события \( a \) обозначена как \( P(a) = p \). 2. Вероятность события \( b \) выражается как \( P(b) = 0,8 - p \). Поскольку сумма вероятностей всех элементарных событий должна равняться 1, можем записать уравнение: \[ P(a) + P(b) + P(c) = 1 \] Подставим известные значения: \[ p + (0,8 - p) + P(c) = 1 \] Упростим уравнение: \[ 0,8 + P(c) = 1 \] Отсюда находим вероятность события \( c \): \[ P(c) = 1 - 0,8 = 0,2 \] Теперь мы имеем вероятности для событий \( a \), \( b \) и \( c \): - \( P(a) = p \) - \( P(b) = 0,8 - p \) - \( P(c) = 0,2 \) Чтобы все вероятности были корректными, необходимо, чтобы \( P(a) \) и \( P(b) \) были неотрицательными. То есть: 1. \( p \geq 0 \) (для события \( a \)) 2. \( 0,8 - p \geq 0 \) (для события \( b \)) Решаем второе неравенство: \[ 0,8 - p \geq 0 \implies p \leq 0,8 \] Таким образом, \( p \) должно находиться в интервале от 0 до 0,8: \[ 0 \leq p \leq 0,8 \] Теперь подытожим: вероятность элементарного события \( c \) равна 0,2, а значение \( p \) может принимать значения от 0 до 0,8.