Сторона равностороннего треугольника равна 2√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно использовать формулу: \[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \] где \( r \) — радиус вписанной окружности, а \( a \) — длина стороны треугольника. В вашем случае сторона равностороннего треугольника равна \( 2\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу: \[ r = \frac{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} \] Упростим выражение: \[ r = \frac{2 \cdot 3}{6} = \frac{6}{6} = 1 \] Таким образом, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной \( 2\sqrt{3} \), равен 1.