2x- -y=1 система уравнений 3x+2y = 12

Чтобы решить систему уравнений

1. \( 2x - y = 1 \)
2. \( 3x + 2y = 12 \)

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте применим метод подстановки.

Сначала выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ y = 2x - 1 \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ 3x + 2(2x - 1) = 12 \]

Упростим выражение:

\[ 3x + 4x - 2 = 12 \]

Сложим подобные члены:

\[ 7x - 2 = 12 \]

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ 7x = 14 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ x = 2 \]

Теперь, чтобы найти \( y \), подставим значение \( x \) в уравнение \( y = 2x - 1 \):

\[ y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 2, \quad y = 3 \]

Ответ: \( (2, 3) \) – это точка пересечения обоих уравнений.