Внешние углы при вершинах A и B треугольника ABC равны 134∘ и 99∘ соответственно. Чему равна величина внешнего угла при вершине C этого треугольника?

Чтобы найти величину внешнего угла при вершине C треугольника ABC, можно воспользоваться свойствами внешних углов треугольника. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух ненарушенных внутренних углов, которые лежат напротив него. В данном случае мы знаем два внешних угла: при вершинах A и B. Давайте обозначим: - внешний угол при вершине A = 134° - внешний угол при вершине B = 99° Сначала нам нужно найти сумму внутренних углов треугольника. Мы знаем, что сумма всех внешних углов треугольника равна 360°. То есть, мы можем записать уравнение: Угол C (внешний) = 360° - (угол A + угол B) Мы знаем, что внешний угол равен 180° минус внутренний угол. Таким образом, чтобы найти внутренние углы, мы можем вычесть внешние углы из 180°: 1. Внутренний угол A = 180° - 134° = 46° 2. Внутренний угол B = 180° - 99° = 81° Теперь найдем внутренний угол C: Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому: Угол C = 180° - (угол A + угол B) = 180° - (46° + 81°) = 180° - 127° = 53°. Теперь можем найти внешний угол при вершине C: Внешний угол C = 180° - внутренний угол C = 180° - 53° = 127°. Таким образом, величина внешнего угла при вершине C равна 127°.