Найдите количество сторон правильного многоугольника сумма величин углов которого равна 720°

Чтобы найти количество сторон правильного многоугольника, зная, что сумма величин его углов равна 720°, воспользуемся формулой для суммы углов многоугольника: Сумма углов \( S \) многоугольника с \( n \) сторонами рассчитывается по формуле: \[ S = (n - 2) \times 180° \] В данном случае, мы знаем, что сумма углов равна 720°, поэтому можем составить уравнение: \[ (n - 2) \times 180° = 720° \] Теперь разделим обе стороны на 180°: \[ n - 2 = \frac{720°}{180°} \] \[ n - 2 = 4 \] Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения: \[ n = 4 + 2 \] \[ n = 6 \] Таким образом, количество сторон правильного многоугольника, сумма величин углов которого равна 720°, равно 6. Это соответствует правильному шестиугольнику.