Найдите количество сторон правильного многоугольника сумма величин углов которого равна 720°

Чтобы найти количество сторон правильного многоугольника, зная, что сумма величин его углов равна 720°, воспользуемся формулой для суммы углов многоугольника:

Сумма углов \( S \) многоугольника с \( n \) сторонами рассчитывается по формуле:

\[ S = (n - 2) \times 180° \]

В данном случае, мы знаем, что сумма углов равна 720°, поэтому можем составить уравнение:

\[ (n - 2) \times 180° = 720° \]

Теперь разделим обе стороны на 180°:

\[ n - 2 = \frac{720°}{180°} \]

\[ n - 2 = 4 \]

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ n = 4 + 2 \]

\[ n = 6 \]

Таким образом, количество сторон правильного многоугольника, сумма величин углов которого равна 720°, равно 6. Это соответствует правильному шестиугольнику.