1) Неравенство задано формулой (x−x1)(x−x2)⋯(x−x n )>0. Что такое x1; x2; ⋯ ;x n? Выбери верный вариант ответа из списка. x1; x2; ⋯ ;x n- это ( переменные, значения функции, неравные числа, равные числа) 2)Определи наименьшее натуральное значение, которое является решением неравенства: x^2>17. 3)При каких значениях b уравнение имеет два корня: 4x^2+bx+4=0? 4)Сколько различных целых чисел удовлетворяют неравенству: -x^2+3x+10≥0? Запиши в поле ответа верное число.

1) В неравенстве (x−x1)(x−x2)⋯(x−xn) > 0, значения x1, x2, ⋯, xn представляют собой корни (нулевые значения) данного многочлена. Они являются различными числами, при которых произведение слева от неравенства становится равным нулю. Таким образом, правильный ответ — **равные числа**. 2) Чтобы определить наименьшее натуральное значение, которое является решением неравенства x^2 > 17, сначала найдём корни уравнения x^2 = 17. Это даёт: x = ±√17. Приблизительно √17 ≈ 4.12. Таким образом, для неравенства x^2 > 17, x должен быть либо меньше -√17 (приблизительно -4.12), либо больше √17 (приблизительно 4.12). Наименьшее натуральное число, которое больше 4.12, будет 5. Поэтому ответ — **5**. 3) Для определения значений b, при которых уравнение 4x^2 + bx + 4 = 0 имеет два корня, необходимо рассмотреть дискриминант D. Он рассчитывается по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = 4 и c = 4. Таким образом, D = b^2 - 4 * 4 * 4 = b^2 - 64. Чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля: b^2 - 64 > 0. Решая это неравенство, получаем: b^2 > 64, что означает: |b| > 8. Следовательно, b может принимать значения b < -8 или b > 8. 4) Чтобы найти количество различных целых чисел, удовлетворяющих неравенству -x^2 + 3x + 10 ≥ 0, сперва преобразуем неравенство к форме x^2 - 3x - 10 ≤ 0, или: x^2 - 3x - 10 = 0. Решив это квадратное уравнение, найдем дискриминант: D = (-3)^2 - 4*1*(-10) = 9 + 40 = 49. Теперь найдем корни: x1 = (3 - √49)/2 = (3 - 7)/2 = -2, x2 = (3 + √49)/2 = (3 + 7)/2 = 5. Теперь мы имеем корни x1 = -2 и x2 = 5. Неравенство x^2 - 3x - 10 ≤ 0 выполняется на промежутке между корнями, т.е. [-2, 5]. Теперь определим целые числа на этом отрезке: это -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Всего их 8: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Таким образом, правильное число — **8**.