Масса земли 6,0*10²⁴кг,масса Луны 7,3*10²²кг,расстояние между их центрами 384000км.Определить силу тяготения между Землёй и Луной.
Чтобы определить силу тяготения между Землёй и Луной, можно воспользоваться формулой закона всемирного тяготения, предложенной Исааком Ньютоном:
\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}, \]
где:
- \( F \) — сила тяготения,
- \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
- \( m_1 \) — масса первого тела (в данном случае Земли),
- \( m_2 \) — масса второго тела (в данном случае Луны),
- \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.
Подставим данные в формулу:
- Масса Земли (\( m_1 \)) = \( 6,0 \times 10^{24} \, \text{кг} \)
- Масса Луны (\( m_2 \)) = \( 7,3 \times 10^{22} \, \text{кг} \)
- Расстояние (\( r \)) = \( 384000 \, \text{км} = 384000 \times 10^3 \, \text{м} = 3,84 \times 10^8 \, \text{м} \)
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ F = 6,674 \times 10^{-11} \cdot \frac{(6,0 \times 10^{24}) \cdot (7,3 \times 10^{22})}{(3,84 \times 10^8)^2} \]
Сначала вычислим \( (3,84 \times 10^8)^2 \):
\[ (3,84 \times 10^8)^2 = 14,7456 \times 10^{16} = 1,47456 \times 10^{17} \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
\[ F = 6,674 \times 10^{-11} \cdot \frac{(6,0 \times 10^{24}) \cdot (7,3 \times 10^{22})}{1,47456 \times 10^{17}} \]
Теперь вычислим произведение масс:
\[ (6,0 \times 10^{24}) \cdot (7,3 \times 10^{22}) = 43,8 \times 10^{46} = 4,38 \times 10^{47} \]
Теперь подставим обратно:
\[ F = 6,674 \times 10^{-11} \cdot \frac{4,38 \times 10^{47}}{1,47456 \times 10^{17}} \]
Теперь вычислим \( \frac{4,38 \times 10^{47}}{1,47456 \times 10^{17}} \):
\[ \frac{4,38}{1,47456} \times 10^{30} \approx 2,97 \times 10^{30} \]
Теперь подставим это значение в формулу для силы:
\[ F \approx 6,674 \times 10^{-11} \cdot 2,97 \times 10^{30} \approx 1,98 \times 10^{20} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила тяготения между Землёй и Луной составляет приблизительно \( 1,98 \times 10^{20} \, \text{Н} \).
