Во сколько раз уменьшится активность радиактивного элемента за 10 лет, если его период полураспада 2 года

Чтобы определить, во сколько раз уменьшится активность радиоактивного элемента за 10 лет с периодом полураспада 2 года, мы воспользуемся формулой для расчета числа периодов полураспада:

1. Сначала нужно узнать, сколько полураспадов произойдет за 10 лет. Для этого делим 10 лет на период полураспада:

   \[ n = \frac{10 \, \text{лет}}{2 \, \text{года}} = 5 \]

   Это означает, что за 10 лет элемент пройдет 5 полураспадов.

2. Теперь мы можем использовать правило о том, что после каждого полуразпада количество радиоактивного вещества уменьшается вдвое. Это можно выразить формулой:

   \[ A = A_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n \]

   Здесь \(A_0\) — начальная активность, \(A\) — активность после 10 лет, а \(n\) — количество полураспадов.

3. Так как мы знаем, что произойдет 5 полураспадов, подставляем значение \(n\):

   \[ A = A_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^5 \]

   Вычисляем:

   \[ A = A_0 \times \frac{1}{32} \]

4. Это означает, что активность радиоактивного элемента уменьшится в 32 раза за 10 лет.

Итак, ответ: активность радиоактивного элемента уменьшится в 32 раза за 10 лет.