Чтобы определить количество информации, которое несет сообщение, записанное буквами 256-символьного алфавита и состоящее из 1024 символов, можно использовать формулу для вычисления информации в битах:
[ I = n \times \log_2(m) ]
где:
- ( I ) — количество информации в битах,
- ( n ) — количество символов в сообщении (1024 символа),
- ( m ) — размер алфавита (256 символов).
Сначала рассчитает логарифм:
[ \log_2(256) = 8 ]
Теперь подставим значения в формулу:
[ I = 1024 \times 8 = 8192 \text{ бит} ]
Для того чтобы перевести биты в Кбайты, нужно знать, что 1 Кбайт = 1024 байта, а 1 байт = 8 бит. Таким образом, 1 Кбайт = 8192 бит.
Рассчитаем количество информации в Кбайтах:
[ \frac{8192 \text{ бит}}{8192 \text{ бит/Кбайт}} = 1 \text{ Кбайт} ]
Таким образом, сообщение содержит 1 Кбайт информации.
