В группе туристов 5 человек. Нам нужно выбрать 2 человека из 5.
Общее количество способов выбрать 2 человека из 5 можно подсчитать с помощью формулы сочетаний:
[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
]
где ( n ) — общее количество туристов, а ( k ) — количество выбираемых туристов.
В нашем случае ( n = 5 ) и ( k = 2 ):
[
C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
]
Теперь определим, в скольких случаях турист А пойдёт в магазин. Если турист А выбран, то мы должны выбрать ещё одного человека из оставшихся 4 туристов (B, C, D, E):
[
C(4, 1) = 4
]
Таким образом, всего 4 способа, при которых турист А попадает в магазин.
Вероятность того, что турист А пойдет в магазин, будет равна количеству благоприятных исходов, делённому на общее количество исходов:
[
P(A) = \frac{C(4, 1)}{C(5, 2)} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
]
Следовательно, вероятность того, что турист А пойдет в магазин, равна ( \frac{2}{5} ) или 0.4.
