В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в магазин за продуктами. турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется…

В группе туристов 5 человек. Нам нужно выбрать 2 человека из 5.

Общее количество способов выбрать 2 человека из 5 можно подсчитать с помощью формулы сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество туристов, а \( k \) — количество выбираемых туристов.

В нашем случае \( n = 5 \) и \( k = 2 \):

\[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

Теперь определим, в скольких случаях турист А пойдёт в магазин. Если турист А выбран, то мы должны выбрать ещё одного человека из оставшихся 4 туристов (B, C, D, E):

\[ C(4, 1) = 4 \]

Таким образом, всего 4 способа, при которых турист А попадает в магазин.

Вероятность того, что турист А пойдет в магазин, будет равна количеству благоприятных исходов, делённому на общее количество исходов:

\[ P(A) = \frac{C(4, 1)}{C(5, 2)} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Следовательно, вероятность того, что турист А пойдет в магазин, равна \( \frac{2}{5} \) или 0.4.