В данном задаче мы можем использовать свойство пропорциональности отрезков в подобны треугольниках. Когда в треугольнике MNK проведена прямая, параллельная одной из сторон (в данном случае MK), она делит другие стороны (MN и KN) в одинаковом比例.
Давайте обозначим:
- SN = 24
- NR = 33
- MN = 38.4
Поскольку прямая SR параллельна стороне MK, мы можем записать следующее отношение:
[
\frac{SN}{NR} = \frac{MS}{MK} = \frac{MN}{KN}
]
Сначала вычислим длину стороны KN. Обозначим длину KN за ( x ). Тогда соотношение можно записать как:
[
\frac{24}{33} = \frac{38.4}{x}
]
Теперь решим это уравнение. Сначала можем выразить ( x ):
[
24 \cdot x = 38.4 \cdot 33
]
Вычислим правую часть:
[
38.4 \cdot 33 = 1277.2
]
Теперь подставим в уравнение:
[
24x = 1277.2
]
Теперь делим обе стороны на 24:
[
x = \frac{1277.2}{24} = 53.2
]
Таким образом, длина стороны KN составляет 53.2.
