Ширина прямоугольного участка в 2 раза меньше длины. найти площадь если периметр 120 м

Чтобы найти площадь прямоугольного участка, давайте обозначим длину как \( L \) и ширину как \( W \). Из условия задачи мы знаем, что ширина в 2 раза меньше длины, то есть: \[ W = \frac{L}{2}. \] Также нам дан периметр прямоугольника, который равен 120 метрам. Формула для периметра прямоугольника выглядит так: \[ P = 2L + 2W. \] Подставим выражение для ширины в формулу периметра: \[ 120 = 2L + 2 \left(\frac{L}{2}\right). \] Сейчас упростим уравнение: \[ 120 = 2L + L. \] \[ 120 = 3L. \] Теперь решим это уравнение для \( L \): \[ L = \frac{120}{3} = 40 \, \text{м}. \] Теперь найдем ширину \( W \): \[ W = \frac{L}{2} = \frac{40}{2} = 20 \, \text{м}. \] Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу: \[ S = L \times W. \] Подставим найденные значения: \[ S = 40 \, \text{м} \times 20 \, \text{м} = 800 \, \text{м}^2. \] Таким образом, площадь прямоугольного участка составляет 800 квадратных метров.