Высота равнобедренного треугольника равна 20 см,а его основание - 30см. Найдите боковую сторону данного треугольника
Ответ нейросети
11 December 2024 15:31
Чтобы найти боковую сторону равнобедренного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Обозначим высоту треугольника как ( h = 20 ) см, основание как ( b = 30 ) см, а боковую сторону как ( a ).
Проведем высоту из вершины треугольника к основанию, деля основание пополам. Таким образом, получим два равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых:
Одна катета: ( h = 20 ) см (высота),
Другой катет: ( \frac{b}{2} = \frac{30}{2} = 15 ) см (половина основания).
Теперь можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
[
a^2 = h^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2.
]
Подставим известные значения:
[
a^2 = 20^2 + 15^2.
]
[
a^2 = 400 + 225.
]
[
a^2 = 625.
]
Теперь найдём ( a ):
[
a = \sqrt{625} = 25 \text{ см}.
]
Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25 см.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
высота равнобедренного треугольника равна 20 см,а его основание - 30см. Найдите боковую сторону данного треугольника
Чтобы найти боковую сторону равнобедренного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора.
1. Обозначим высоту треугольника как \( h = 20 \) см, основание как \( b = 30 \) см, а боковую сторону как \( a \).
2. Проведем высоту из вершины треугольника к основанию, деля основание пополам. Таким образом, получим два равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых:
- Одна катета: \( h = 20 \) см (высота),
- Другой катет: \( \frac{b}{2} = \frac{30}{2} = 15 \) см (половина основания).
3. Теперь можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
\[
a^2 = h^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2.
\]
Подставим известные значения:
\[
a^2 = 20^2 + 15^2.
\]
\[
a^2 = 400 + 225.
\]
\[
a^2 = 625.
\]
Теперь найдём \( a \):
\[
a = \sqrt{625} = 25 \text{ см}.
\]
Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25 см.