Для работы электростанции требуется произвести 1000 кВт электроэнергия. паровая турбина имеет КПД 80°. Сколько теплоты необходимо отдать паровой турбине если известно теплота сгорания угля составляет 30 Мдж/ кг
Для того чтобы определить, сколько теплоты необходимо отдать паровой турбине, нужно сначала понять, сколько энергии она сможет преобразовать в электричество на основе её КПД (коэффициента полезного действия).
- Определим теплоту, необходимую для производства 1000 кВт электроэнергии с учетом КПД турбины.
КПД паровой турбины составляет 80%, что равно 0,8 в долях. Это значит, что из всей теплоты, которую мы передаем турбине, 80% превращается в полезную электрическую энергию.
Для получения 1000 кВт электроэнергии, необходимая теплота \( Q \) вычисляется по формуле:
\[ Q = \frac{P}{KПД} \]
где:
- \( P \) – полезная мощность (в кВт),
- \( KПД \) – КПД турбины.
Подставим известные значения:
\[ Q = \frac{1000 \text{ кВт}}{0,8} = 1250 \text{ кВт} \]
Так как 1 кВт равен 1 кДж/с, то 1250 кВт означает, что турбине требуется 1250 кДж/с.
- Теперь расчитаем, сколько теплоты (в джоулях) используется за 1 час.
Переведем 1250 кДж/с в кДж/ч:
\[ 1250 \text{ кДж/с} \times 3600 \text{ с} = 4 500 000 \text{ кДж/ч} \]
- Теперь вычислим, сколько угля потребуется для получения этого количества теплоты.
Согласно условию, теплота сгорания угля составляет 30 Мдж/кг. Переведем это значение в кДж:
\[ 30 \text{ Мдж/кг} = 30 000 \text{ кДж/кг} \]
Теперь определим массу угля \( m \), необходимую для производства нужной теплоты, используя формулу:
\[ m = \frac{Q}{Q_{угля}} \]
где \( Q_{угля} = 30 000 \text{ кДж/кг} \):
\[ m = \frac{4 500 000 \text{ кДж}}{30 000 \text{ кДж/кг}} = 150 \text{ кг} \]
Таким образом, для работы электростанции требуется отдать паровой турбине 4 500 000 кДж теплоты, и для этого понадобится 150 кг угля.
