Для того чтобы определить, сколько теплоты необходимо отдать паровой турбине, нужно сначала понять, сколько энергии она сможет преобразовать в электричество на основе её КПД (коэффициента полезного действия).
- Определим теплоту, необходимую для производства 1000 кВт электроэнергии с учетом КПД турбины.
КПД паровой турбины составляет 80%, что равно 0,8 в долях. Это значит, что из всей теплоты, которую мы передаем турбине, 80% превращается в полезную электрическую энергию.
Для получения 1000 кВт электроэнергии, необходимая теплота ( Q ) вычисляется по формуле:
[
Q = \frac{P}{KПД}
]
где:
- ( P ) – полезная мощность (в кВт),
- ( KПД ) – КПД турбины.
Подставим известные значения:
[
Q = \frac{1000 \text{ кВт}}{0,8} = 1250 \text{ кВт}
]
Так как 1 кВт равен 1 кДж/с, то 1250 кВт означает, что турбине требуется 1250 кДж/с.
- Теперь расчитаем, сколько теплоты (в джоулях) используется за 1 час.
Переведем 1250 кДж/с в кДж/ч:
[
1250 \text{ кДж/с} \times 3600 \text{ с} = 4 500 000 \text{ кДж/ч}
]
- Теперь вычислим, сколько угля потребуется для получения этого количества теплоты.
Согласно условию, теплота сгорания угля составляет 30 Мдж/кг. Переведем это значение в кДж:
[
30 \text{ Мдж/кг} = 30 000 \text{ кДж/кг}
]
Теперь определим массу угля ( m ), необходимую для производства нужной теплоты, используя формулу:
[
m = \frac{Q}{Q_{угля}}
]
где ( Q_{угля} = 30 000 \text{ кДж/кг} ):
[
m = \frac{4 500 000 \text{ кДж}}{30 000 \text{ кДж/кг}} = 150 \text{ кг}
]
Таким образом, для работы электростанции требуется отдать паровой турбине 4 500 000 кДж теплоты, и для этого понадобится 150 кг угля.