надёжно должна проехать 1.750 км ежедневно увеличивая пройденное расстояние на одно и тоже число километров известно что за первый день надежда проехала 60 км определите сколько…

Чтобы решить задачу, рассмотрим информацию, которая у нас есть:

1. Надежда проехала 1.750 км за 14 дней.
2. В первый день она проехала 60 км.
3. Каждый день она увеличивала расстояние на одно и то же число километров.

Обозначим увеличенное расстояние на каждый день как \( x \) км. Тогда расстояние, пройденное Надеждой в каждый из 14 дней можно представить следующим образом:

• 1-й день: \( 60 \) км
• 2-й день: \( 60 + x \)
• 3-й день: \( 60 + 2x \)
• 4-й день: \( 60 + 3x \)
• ...
• 14-й день: \( 60 + 13x \)

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:

\[ 60 + (60 + x) + (60 + 2x) + \ldots + (60 + 13x) = 1750 \]

Это уравнение можно упростить. Сначала сосчитаем сумму постоянной части:

\[ 60 \times 14 = 840 \]

Теперь сосчитаем сумму переменной части:

\[ x(0 + 1 + 2 + \ldots + 13) = x \cdot \frac{13 \cdot 14}{2} = 91x \]

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 840 + 91x = 1750 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ 91x = 1750 - 840 \] \[ 91x = 910 \] \[ x = \frac{910}{91} = 10 \]

Теперь мы знаем, что Надежда увеличивает расстояние на 10 км каждый день. Чтобы найти, сколько она проехала в последний (14-й) день, подставим \( x \) в формулу:

\[ \text{Расстояние за 14-й день} = 60 + 13x = 60 + 13 \cdot 10 = 60 + 130 = 190 \text{ км} \]

Итак, в последний день Надежда проехала 190 км.