Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 17:02

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=9, AC=18, MN=8. Найдите AM.

Ответ нейросети

11 декабря 2024 17:02

Для решения задачи используем теорему о пропорциональности отрезков в треугольнике, которая гласит, что если прямая, параллельная одной из сторон треугольника, пересекает две другие стороны, то она делит их в одинаковом отношении.

В вашем случае прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC. Это означает, что мы можем записать следующее отношение:

[ \frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} ]

Обозначим (AM = x) и (MB = 9 - x). Длина стороны AC равна 18, и так как MN делит стороны AB и BC пропорционально, найдем, как длина MN связана с длинами отрезков, которые мы рассматриваем.

Так как MN = 8, то:

[ \frac{MN}{AC} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} ]

Теперь это отношение также можно выразить через отрезки AM и AN (с учетом того, что AN + NC = AC = 18):

Подразумеваем, что:

[ \frac{AM}{AB} = \frac{4}{9} ]

где (AB = 9). Затем мы можем выразить AM:

[ \frac{x}{9} = \frac{4}{9} ]

Умножим обе стороны на 9:

[ x = 4 ]

Таким образом, (AM = 4).

Ответ: (AM = 4).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=9, AC=18, MN=8. Найдите AM.
Для решения задачи используем теорему о пропорциональности отрезков в треугольнике, которая гласит, что если прямая, параллельная одной из сторон треугольника, пересекает две другие стороны, то она делит их в одинаковом отношении. В вашем случае прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC. Это означает, что мы можем записать следующее отношение: \[ \frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} \] Обозначим \(AM = x\) и \(MB = 9 - x\). Длина стороны AC равна 18, и так как MN делит стороны AB и BC пропорционально, найдем, как длина MN связана с длинами отрезков, которые мы рассматриваем. Так как MN = 8, то: \[ \frac{MN}{AC} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \] Теперь это отношение также можно выразить через отрезки AM и AN (с учетом того, что AN + NC = AC = 18): Подразумеваем, что: \[ \frac{AM}{AB} = \frac{4}{9} \] где \(AB = 9\). Затем мы можем выразить AM: \[ \frac{x}{9} = \frac{4}{9} \] Умножим обе стороны на 9: \[ x = 4 \] Таким образом, \(AM = 4\). Ответ: \(AM = 4\).