Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от нянянянняяня ㅤ 11 декабря 2024 17:22

Дана трапеция со сторонами ABCD с основаниями ВС и AD, так же к нижнему основанию AD проведен луч Е из угла В, AB-3, BC-4, CD-4, AD-9, AE-5, площадь треугольника АВE который находится внутри трапеции равен 6, найдите площадь трапеции ABCD

Ответ нейросети

11 декабря 2024 17:22

Для нахождения площади трапеции ABCD с основанию BC и AD, нужно учесть данные о треугольнике ABE и самой трапеции.

Сначала определим необходимые элементы:

  1. Даны параметры:

    • AB = 3
    • BC = 4
    • CD = 4
    • AD = 9
    • AE = 5
    • Площадь треугольника ABE = 6
  2. Формула площади треугольника: Площадь треугольника можно вычислить по формуле: [ S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота ] В нашем случае основание — это AE, а высота — это перпендикуляр, опущенный из точки B на сторону AE.

Чтобы найти высоту, давайте воспользуемся тем, что площадь треугольника ABE равна 6: [ 6 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot h_B \quad \Rightarrow \quad 12 = 5 \cdot h_B \quad \Rightarrow \quad h_B = \frac{12}{5} = 2.4 ]

  1. Находим высоту трапеции ABCD: Высота трапеции равна высоте треугольника ABE, так как точка E находится на продолжении линии, проходящей через B и AD. Таким образом, высота трапеции ABCD также равна 2.4.

  2. Нахождение площади трапеции: Площадь трапеции вычисляется по формуле: [ S_{трапец.} = \frac{(a + b)}{2} \cdot h ] где (a) и (b) — основания трапеции, а (h) — высота. В нашем случае:

  • (a = AD = 9)
  • (b = BC = 4)
  • (h = 2.4)

Теперь подставим значения в формулу: [ S_{трапец.} = \frac{(9 + 4)}{2} \cdot 2.4 = \frac{13}{2} \cdot 2.4 = 6.5 \cdot 2.4 = 15.6 ]

Таким образом, площадь трапеции ABCD составляет 15.6 квадратных единиц.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

дана трапеция со сторонами ABCD с основаниями ВС и AD, так же к нижнему основанию AD проведен луч Е из угла В, AB-3, BC-4, CD-4, AD-9, AE-5, площадь треугольника АВE который находится внутри трапеции равен 6, найдите площадь трапеции ABCD
Для нахождения площади трапеции ABCD с основанию BC и AD, нужно учесть данные о треугольнике ABE и самой трапеции. Сначала определим необходимые элементы: 1. **Даны параметры**: - AB = 3 - BC = 4 - CD = 4 - AD = 9 - AE = 5 - Площадь треугольника ABE = 6 2. **Формула площади треугольника**: Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота \] В нашем случае основание — это AE, а высота — это перпендикуляр, опущенный из точки B на сторону AE. Чтобы найти высоту, давайте воспользуемся тем, что площадь треугольника ABE равна 6: \[ 6 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot h_B \quad \Rightarrow \quad 12 = 5 \cdot h_B \quad \Rightarrow \quad h_B = \frac{12}{5} = 2.4 \] 3. **Находим высоту трапеции ABCD**: Высота трапеции равна высоте треугольника ABE, так как точка E находится на продолжении линии, проходящей через B и AD. Таким образом, высота трапеции ABCD также равна 2.4. 4. **Нахождение площади трапеции**: Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[ S_{трапец.} = \frac{(a + b)}{2} \cdot h \] где \(a\) и \(b\) — основания трапеции, а \(h\) — высота. В нашем случае: - \(a = AD = 9\) - \(b = BC = 4\) - \(h = 2.4\) Теперь подставим значения в формулу: \[ S_{трапец.} = \frac{(9 + 4)}{2} \cdot 2.4 = \frac{13}{2} \cdot 2.4 = 6.5 \cdot 2.4 = 15.6 \] Таким образом, площадь трапеции ABCD составляет **15.6 квадратных единиц**.