Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 18:51

Найдите гипотезу прямоугольного треугольника с острым углом 15 градусов если известно что высота треугольника равна 1 дано треугольник ABC угол c=90 градусов прямой, угол a= 15, ch=1 высота, CD медиана. Найти : ab

Ответ нейросети

11 декабря 2024 18:51

Для решения задачи с прямоугольным треугольником ABC, где угол C равен 90 градусов, угол A равен 15 градусов, а высота CD равна 1, начнем с основных свойств треугольника и формул.

  1. Определим длину катетов. Обозначим:

    • AC — один из катетов (противолежащий угол A),
    • BC — другой катет (прилежащий к углу A),
    • AB — гипотенуза.

    В прямоугольном треугольнике с углом A = 15°, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями:

    [ \sin(15°) = \frac{AC}{AB} ]

    [ \cos(15°) = \frac{BC}{AB} ]

  2. Находим высоту CD. В прямоугольном треугольнике высота CD, опущенная из прямого угла C на гипотенузу AB, может быть найдена через произведение катетов:

    [ h = \frac{AC \cdot BC}{AB} ]

    Подставим h = 1:

    [ 1 = \frac{AC \cdot BC}{AB} ]

  3. Связка между катетами и гипотенузой. Также, используя тригонометрию:

    [ AC = AB \cdot \sin(15°) ]

    [ BC = AB \cdot \cos(15°) ]

    Теперь подставим значения AC и BC в формулу для высоты:

    [ 1 = \frac{(AB \cdot \sin(15°)) \cdot (AB \cdot \cos(15°))}{AB} ]

    Это упрощается до:

    [ 1 = AB \cdot \sin(15°) \cdot \cos(15°) ]

  4. Используем известную тригонометрическую формулу. По известной формуле, (\sin(2 \theta) = 2 \sin(\theta) \cos(\theta)):

    [ \sin(30°) = 2 \sin(15°) \cos(15°) = \frac{1}{2} ]

    Таким образом, подставляя в уравнение, получаем:

    [ 1 = \frac{1}{2} AB ]

    Следовательно:

    [ AB = 2 ]

Таким образом, гипотенуза AB равна 2. Теперь у нас есть необходимые данные о треугольнике! Если есть другие вопросы, с удовольствием отвечу!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

найдите гипотезу прямоугольного треугольника с острым углом 15 градусов если известно что высота треугольника равна 1 дано треугольник ABC угол c=90 градусов прямой, угол a= 15, ch=1 высота, CD медиана. Найти : ab
Для решения задачи с прямоугольным треугольником ABC, где угол C равен 90 градусов, угол A равен 15 градусов, а высота CD равна 1, начнем с основных свойств треугольника и формул. 1. **Определим длину катетов.** Обозначим: - AC — один из катетов (противолежащий угол A), - BC — другой катет (прилежащий к углу A), - AB — гипотенуза. В прямоугольном треугольнике с углом A = 15°, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями: \[ \sin(15°) = \frac{AC}{AB} \] \[ \cos(15°) = \frac{BC}{AB} \] 2. **Находим высоту CD.** В прямоугольном треугольнике высота CD, опущенная из прямого угла C на гипотенузу AB, может быть найдена через произведение катетов: \[ h = \frac{AC \cdot BC}{AB} \] Подставим h = 1: \[ 1 = \frac{AC \cdot BC}{AB} \] 3. **Связка между катетами и гипотенузой.** Также, используя тригонометрию: \[ AC = AB \cdot \sin(15°) \] \[ BC = AB \cdot \cos(15°) \] Теперь подставим значения AC и BC в формулу для высоты: \[ 1 = \frac{(AB \cdot \sin(15°)) \cdot (AB \cdot \cos(15°))}{AB} \] Это упрощается до: \[ 1 = AB \cdot \sin(15°) \cdot \cos(15°) \] 4. **Используем известную тригонометрическую формулу.** По известной формуле, \(\sin(2 \theta) = 2 \sin(\theta) \cos(\theta)\): \[ \sin(30°) = 2 \sin(15°) \cos(15°) = \frac{1}{2} \] Таким образом, подставляя в уравнение, получаем: \[ 1 = \frac{1}{2} AB \] Следовательно: \[ AB = 2 \] Таким образом, гипотенуза AB равна 2. Теперь у нас есть необходимые данные о треугольнике! Если есть другие вопросы, с удовольствием отвечу!