Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 19:02

Решите уравнение 5х²-2х-3=0 если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней

Ответ нейросети

11 декабря 2024 19:02

Чтобы решить уравнение ( 5x² - 2x - 3 = 0 ), мы воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b² - 4ac}}}}{2a} ]

В нашем уравнении коэффициенты следующие:

  • ( a = 5 )
  • ( b = -2 )
  • ( c = -3 )

Сначала найдём дискриминант ( D ):

[ D = b² - 4ac = (-2)² - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64 ]

Так как дискриминант положителен (( D > 0 )), у уравнения есть два различных корня. Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней:

[ x = \frac{{-(-2) \pm \sqrt{64}}}{2 \cdot 5} = \frac{{2 \pm 8}}{10} ]

Теперь вычислим оба корня:

  1. Для первого корня:

[ x_1 = \frac{{2 + 8}}{10} = \frac{10}{10} = 1 ]

  1. Для второго корня:

[ x_2 = \frac{{2 - 8}}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6 ]

Таким образом, корни уравнения: ( x_1 = 1 ) и ( x_2 = -0.6 ).

Поскольку в условии задачи нужно записать меньший из корней, то ответ:

[ \boxed{-0.6} ]

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

решите уравнение 5х²-2х-3=0 если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней
Чтобы решить уравнение \( 5x² - 2x - 3 = 0 \), мы воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b² - 4ac}}}}{2a} \] В нашем уравнении коэффициенты следующие: - \( a = 5 \) - \( b = -2 \) - \( c = -3 \) Сначала найдём дискриминант \( D \): \[ D = b² - 4ac = (-2)² - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64 \] Так как дискриминант положителен (\( D > 0 \)), у уравнения есть два различных корня. Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{{-(-2) \pm \sqrt{64}}}{2 \cdot 5} = \frac{{2 \pm 8}}{10} \] Теперь вычислим оба корня: 1. Для первого корня: \[ x_1 = \frac{{2 + 8}}{10} = \frac{10}{10} = 1 \] 2. Для второго корня: \[ x_2 = \frac{{2 - 8}}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6 \] Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = -0.6 \). Поскольку в условии задачи нужно записать меньший из корней, то ответ: \[ \boxed{-0.6} \]