Найдите одну из сторон прямоугольника, если другая его сторона равна 2, диагональ равна 6

Для решения этой задачи можем воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольнике стороны обозначим как \(a\) и \(b\), а диагональ как \(d\). Известно, что одна сторона равна 2 (\(a = 2\)), а диагональ равна 6 (\(d = 6\)). Мы можем записать уравнение: \[ a^2 + b^2 = d^2 \] Подставим известные значения: \[ 2^2 + b^2 = 6^2 \] Теперь вычислим значения: \[ 4 + b^2 = 36 \] Теперь из первого уравнения изолируем \(b^2\): \[ b^2 = 36 - 4 \] \[ b^2 = 32 \] Теперь найдем \(b\), взяв квадратный корень из 32: \[ b = \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \] Таким образом, другая сторона прямоугольника равна \(4\sqrt{2}\).