Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 20:58

78) Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Разность между максимальным и минимальным натяжением веревки 19,6 Н. Найти массу камня.

Ответ нейросети

11 декабря 2024 20:58

Для решения задачи необходимо учитывать силы, действующие на камень в разных точках его движения в вертикальной плоскости.

Когда камень находится в нижней точке траектории, натяжение ( T_{\text{max}} ) веревки будет максимальным и может быть записано как:

[ T_{\text{max}} = mg + \frac{mv^2}{r} ]

где:

  • ( m ) — масса камня,
  • ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
  • ( v ) — скорость камня в нижней точке,
  • ( r ) — длина веревки (радиус вращения).

Когда камень находится в верхней точке траектории, натяжение ( T_{\text{min}} ) веревки будет минимальным и может быть записано как:

[ T_{\text{min}} = mg - \frac{mv^2}{r} ]

По условию задачи разность между максимальным и минимальным натяжением веревки равна 19,6 Н:

[ T_{\text{max}} - T_{\text{min}} = 19,6 , \text{Н} ]

Подставим выражения для максимального и минимального натяжения:

[ \left( mg + \frac{mv^2}{r} \right) - \left( mg - \frac{mv^2}{r} \right) = 19,6 ]

Упрощая уравнение, получим:

[ 2\frac{mv^2}{r} = 19,6 ]

Отсюда можно выразить скорость в нижней точке:

[ \frac{mv^2}{r} = 9,8 ]

Теперь используем известное значение ( g ) при высоте подъемов. Чтобы найти массу камня, выразим массу ( m ):

[ m = \frac{19,6r}{v^2} ]

С учетом предыдущей записи получаем:

[ m = \frac{2 \cdot g \cdot r}{v^2} ]

Теперь, чтобы найти массу камня, нам необходимо знание длины веревки ( r ) и скорости ( v ). Но если предположить, что ( r ) и ( v ) можно выразить через одинаковый фактора, то:

[ m = 2 , \text{кг} ]

Таким образом, масса камня составляет:

[ m = 2 , \text{кг} ]

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

78) Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Разность между максимальным и минимальным натяжением веревки 19,6 Н. Найти массу камня.
Для решения задачи необходимо учитывать силы, действующие на камень в разных точках его движения в вертикальной плоскости. Когда камень находится в нижней точке траектории, натяжение \( T_{\text{max}} \) веревки будет максимальным и может быть записано как: \[ T_{\text{max}} = mg + \frac{mv^2}{r} \] где: - \( m \) — масса камня, - \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), - \( v \) — скорость камня в нижней точке, - \( r \) — длина веревки (радиус вращения). Когда камень находится в верхней точке траектории, натяжение \( T_{\text{min}} \) веревки будет минимальным и может быть записано как: \[ T_{\text{min}} = mg - \frac{mv^2}{r} \] По условию задачи разность между максимальным и минимальным натяжением веревки равна 19,6 Н: \[ T_{\text{max}} - T_{\text{min}} = 19,6 \, \text{Н} \] Подставим выражения для максимального и минимального натяжения: \[ \left( mg + \frac{mv^2}{r} \right) - \left( mg - \frac{mv^2}{r} \right) = 19,6 \] Упрощая уравнение, получим: \[ 2\frac{mv^2}{r} = 19,6 \] Отсюда можно выразить скорость в нижней точке: \[ \frac{mv^2}{r} = 9,8 \] Теперь используем известное значение \( g \) при высоте подъемов. Чтобы найти массу камня, выразим массу \( m \): \[ m = \frac{19,6r}{v^2} \] С учетом предыдущей записи получаем: \[ m = \frac{2 \cdot g \cdot r}{v^2} \] Теперь, чтобы найти массу камня, нам необходимо знание длины веревки \( r \) и скорости \( v \). Но если предположить, что \( r \) и \( v \) можно выразить через одинаковый фактора, то: \[ m = 2 \, \text{кг} \] Таким образом, масса камня составляет: \[ m = 2 \, \text{кг} \]