Чтобы вычислить вероятность того, что карандаш, взятый из случайной коробки, окажется цветным, начнем с анализа содержимого каждой коробки.
У нас есть три коробки:
Первая коробка:
- Простые карандаши: 7
- Цветные карандаши: 20
- Всего карандашей: (7 + 20 = 27)
Вторая коробка:
- Простые карандаши: 20
- Цветные карандаши: 15
- Всего карандашей: (20 + 15 = 35)
Третья коробка:
- Простые карандаши: 6
- Цветные карандаши: 12
- Всего карандашей: (6 + 12 = 18)
Теперь вычислим общее количество карандашей в каждой коробке и общее количество цветных карандашей.
Общее количество карандашей:
(27 + 35 + 18 = 80)
Общее количество цветных карандашей:
(20 + 15 + 12 = 47)
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что карандаш будет цветным. Вероятность (P) цветного карандаша определяется как отношение числа цветных карандашей к общему числу карандашей:
[
P(\text{цветной}) = \frac{\text{количество цветных карандашей}}{\text{общее количество карандашей}} = \frac{47}{80}
]
Теперь округлим этот ответ до сотых. Для этого нам нужно выполнить деление:
[
\frac{47}{80} = 0.5875
]
При округлении до сотых получаем:
(0.59)
Таким образом, вероятность того, что взятый из случайной коробки карандаш окажется цветным, равна (0.59).