На парте стоят коробки с карандашами. В первой коробке 7 простых карандашей и 20 цветных, во второй коробке 20 простых карандашей и 15 цветных. В третьей коробке 6 простых карандашей и 12 цветных Вычисли вероятность того, Что Взятый из случайной коробки карандаш окажется цветным. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Чтобы вычислить вероятность того, что карандаш, взятый из случайной коробки, окажется цветным, начнем с анализа содержимого каждой коробки.

У нас есть три коробки:

1. Первая коробка:

   • Простые карандаши: 7
   • Цветные карандаши: 20
   • Всего карандашей: \(7 + 20 = 27\)

2. Вторая коробка:

   • Простые карандаши: 20
   • Цветные карандаши: 15
   • Всего карандашей: \(20 + 15 = 35\)

3. Третья коробка:

   • Простые карандаши: 6
   • Цветные карандаши: 12
   • Всего карандашей: \(6 + 12 = 18\)

Теперь вычислим общее количество карандашей в каждой коробке и общее количество цветных карандашей.

Общее количество карандашей: \(27 + 35 + 18 = 80\)

Общее количество цветных карандашей: \(20 + 15 + 12 = 47\)

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что карандаш будет цветным. Вероятность (P) цветного карандаша определяется как отношение числа цветных карандашей к общему числу карандашей:

\[ P(\text{цветной}) = \frac{\text{количество цветных карандашей}}{\text{общее количество карандашей}} = \frac{47}{80} \]

Теперь округлим этот ответ до сотых. Для этого нам нужно выполнить деление:

\[ \frac{47}{80} = 0.5875 \]

При округлении до сотых получаем: \(0.59\)

Таким образом, вероятность того, что взятый из случайной коробки карандаш окажется цветным, равна \(0.59\).