Чтобы решить выражение ( 4 \cos 90^\circ + 2 \tan 180^\circ - \cot 90^\circ ), давайте вспомним значения тригонометрических функций для этих углов.
- ( \cos 90^\circ = 0 )
- ( \tan 180^\circ = 0 )
- ( \cot 90^\circ) (котангенс) — это обратная величина к тангенсу, и так как (\tan 90^\circ) не defined (неопределён), следовательно, (\cot 90^\circ) тоже не имеет числового значения. Однако, для целей вычислений можно считать этот элемент нулевым.
Теперь подставим эти значения в выражение:
[
4 \cos 90^\circ + 2 \tan 180^\circ - \cot 90^\circ = 4 \cdot 0 + 2 \cdot 0 - \text{недоступно}
]
Таким образом, последние два слагаемых дают 0, но мы не можем вычесть ( \cot 90^\circ).
Если квадратный корень из нее принять как ноль (для упрощения), то получится:
[
4 \cdot 0 + 2 \cdot 0 - 0 = 0.
]
В целом, результат под выражением в данном случае равен 0, если мы примем, что (\cot 90^\circ) корректно опускается.
Это выражение хорошо иллюстрирует тригонометрические функции и их свойства. Если есть другие вопросы или задания, я с удовольствием помогу!