На сколько градусов повысится температура воды 15кг воды, взятой температуры 20градусов если в не5 влить 25кг воды температуры 90 градусов

Чтобы определить, на сколько градусов повысится температура воды, можем воспользоваться принципом сохранения энергии, который подразумевает, что количество теплоты, переданное одной массой воды, равно количеству теплоты, которое приняла другая масса. Обозначим: - \(m_1\) = 15 кг (масса первой воды), - \(T_1\) = 20 °C (начальная температура первой воды), - \(m_2\) = 25 кг (масса второй воды), - \(T_2\) = 90 °C (начальная температура второй воды), - \(T_f\) = конечная температура смеси (которую нам нужно найти). По закону сохранения энергии, тепло, отдаваемое горячей водой, равно теплу, получаемому холодной водой: \[ m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) + m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) = 0 \] Здесь \(c\) — удельная теплоемкость воды, которая в данной задаче сократится, так как она одинаковая для обоих масс. Подставим известные значения: \[ 15 \cdot (T_f - 20) + 25 \cdot (T_f - 90) = 0 \] Раскроем скобки: \[ 15T_f - 300 + 25T_f - 2250 = 0 \] Соберем все \(T_f\) в одну сторону: \[ 40T_f - 2550 = 0 \] Теперь выразим \(T_f\): \[ 40T_f = 2550 \] \[ T_f = \frac{2550}{40} = 63.75 \] Таким образом, конечная температура смеси будет равна 63.75 °C. Чтобы узнать, на сколько градусов повысится температура первой воды, вычтем её начальную температуру из конечной: \[ 63.75 - 20 = 43.75 °C \] Ответ: температура воды повысится на 43.75 °C.