Решить примеры

Привет! Давай вместе разберём эти примеры.

1. Неравенство: \( x^3 + x^2 - 17x + 15 > 0 \)

Для решения этого неравенства:

• Найдём корни кубического уравнения \( x^3 + x^2 - 17x + 15 = 0 \).
• Поделим многочлен на множители.
• Проанализируем интервалы, на которых выражение положительно.

2. Неравенство: \( |x-2| \cdot |x+1| \leq 5^2 \)

• Преобразуем: \( |x-2| \cdot |x+1| \leq 25 \).
• Рассмотрим случаи для \( x-2 \) и \( x+1 \) (когда они больше или меньше нуля).
• Решим каждую систему неравенств.

3. Неравенство: \( \frac{4x-x^2}{3+2x} \leq 0 \)

• Найдите нули числителя и знаменателя.
• Расставьте эти точки на числовой оси.
• Определите знаки выражения на каждом интервале.

4. Неравенство: \( \frac{-x^2-8x+7}{x^2+9x-10} \geq 0 \)

• Определите нули числителя и знаменателя.
• Разделите на интервалы.
• Проверьте знаки на каждом интервале.

Если нужны более подробные объяснения по каждому из этих примеров, дай знать!