Для расчета механической энергии летящего камня через 2 секунды после начала полета, нужно понимать, что механическая энергия включает в себя кинетическую и потенциальную энергию.
- Масса камня (m): 200 г = 0,2 кг (так как 1 кг = 1000 г).
- Начальная скорость (v₀): 20 м/с.
- Время (t): 2 с.
Сначала найдем кинетическую энергию (КЭ) камня, которая определяется по формуле:
[
КЭ = \frac{1}{2} m v^2
]
где ( v ) – скорость камня в данный момент времени. Предполагая, что камень не теряет скорость (например, игнорируем сопротивление воздуха), его скорость останется 20 м/с через 2 секунды. Подставим значения:
[
КЭ = \frac{1}{2} \cdot 0,2 , \text{кг} \cdot (20 , \text{м/с})^2
]
Посчитаем:
[
КЭ = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 400 = 0,1 \cdot 400 = 40 , \text{Дж}
]
Теперь найдем потенциальную энергию (ПЭ). Поскольку камень брошен горизонтально, высота остается постоянной, и если не указано иначе, вы можете считать высоту равной нулю. В этом случае потенциальная энергия на высоте ( h ) будет:
[
ПЭ = mgh
]
где ( g \approx 9,81 , \text{м/с}^2 ) – ускорение свободного падения, а высота ( h ) = 0 (если предположить, что мы на уровне земли). Таким образом, ПЭ равна нулю:
[
ПЭ = 0,2 \cdot 9,81 \cdot 0 = 0 , \text{Дж}
]
Теперь, складывая КЭ и ПЭ, получаем полную механическую энергию:
[
E_{мех} = КЭ + ПЭ = 40 , \text{Дж} + 0 , \text{Дж} = 40 , \text{Дж}
]
Таким образом, механическая энергия летящего камня через 2 секунды после начала полета равна 40 Дж.
