Около прямоугольного треугольника авс с прямым углом с описана окружность найдите радиус этой окружности если ас =6см вс =8

В данном случае, поскольку описана окружность вокруг прямоугольного треугольника, то радиус этой окружности будет равен половине гипотенузы. Для нахождения радиуса рассмотрим соотношения между радиусом окружности и сторонами треугольника.

Поскольку гипотенуза в прямоугольном треугольнике в два раза больше радиуса описанной окружности, то радиус можно найти, разделив гипотенузу пополам.

Итак, по формуле для прямоугольного треугольника a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза, а, b - катеты, имеем: a^2 + b^2 = c^2, 6^2 + 8^2 = c^2, 36 + 64 = c^2, 100 = c^2, c = 10.

Следовательно, радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника АВС равен половине гипотенузы, то есть равен 5 см.