Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с углами, образуемыми двумя пересекающимися прямыми.
Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Углы, образуемые прямыми, противоположные друг другу, равны. Если углы двух пересекающихся линий один из них равен 50 градусам, то противоположный угол также равен 50 градусам. Остальные два угла будут составлять:
[ 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ ]
Теперь у нас есть два угла по 50 градусов и два по 130 градусов.
Третья прямая образует с углами 50 градусов и 130 градусов равные углы. Поскольку углы в точке пересечения трех прямых должны суммироваться до 360 градусов, равные углы могут быть найдены следующим образом. Обозначим равные углы третьей прямой как ( x ).
Итак, у нас получится уравнение:
[ 50^\circ + 130^\circ + x + x = 360^\circ ]
Сложим известные углы:
[ 180^\circ + 2x = 360^\circ ]
Теперь вычтем 180 градусов из обеих сторон:
[ 2x = 180^\circ ]
Разделим обе стороны на 2:
[ x = 90^\circ ]
Таким образом, равные углы, образуемые третьей прямой с двумя другими прямыми, составляют по 90 градусов.
В итоге, углы, образуемые третьей прямой с пересекающимися прямыми, равны 90 градусов.
