1. Какое количество теплоты требуется для нагревания медной детали массой 400 г от 20 °С до 220 °С? См=400 Дж/(кг "С). 2. Сколько свинца можно расплавить при температуре…

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по порядку и решим их!

Вариант 1

1. Какое количество теплоты требуется для нагревания медной детали массой 400 г от 20 °С до 220 °С? См=400 Дж/(кг·°С).

Для расчета используем формулу: \[ Q = mc\Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты (Дж),
• \( m \) — масса детали (кг),
• \( c \) — удельная теплоемкость (Дж/(кг·°С)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (°С).

Сначала преобразуем массу в килограммы: \[ m = 400 \, \text{г} = 0,4 \, \text{кг} \]

Теперь найдем изменение температуры: \[ \Delta T = 220 - 20 = 200 \, °C \]

Теперь подставим значения: \[ Q = 0,4 \cdot 400 \cdot 200 \] \[ Q = 32000 \, \text{Дж} \]

Ответ: 32000 Дж.

---

2. Сколько свинца можно расплавить при температуре плавления, сообщив ему 2,8·10⁶ Дж теплоты?

Удельная теплота плавления свинца (λ) составляет приблизительно \( 2,5 \cdot 10^4 \, \text{Дж/кг} \).

Для расчета массы свинца используем формулу: \[ m = \frac{Q}{\lambda} \]

Подставим данные: \[ Q = 2,8 \cdot 10^6 \, \text{Дж} \] \[ m = \frac{2,8 \cdot 10^6}{2,5 \cdot 10^4} \]

Рассчитаем массу: \[ m = 112 \, \text{кг} \]

Ответ: 112 кг свинца.

---

3. Вычислить полезную энергию, полученную при сгорании природного газа массой 200 г, если КПД, нагревателя равен 80%, q=4,4·10⁶ Дж/кг.

Сначала преобразуем массу газа в килограммы: \[ m = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг} \]

Теперь находим теплоту, высвобождаемую при сгорании газа: \[ Q = m \cdot q \] \[ Q = 0,2 \cdot 4,4 \cdot 10^6 = 880000 \, \text{Дж} \]

Поскольку КПД составляет 80%, полезная энергия будет: \[ Q_{\text{полезная}} = Q \cdot \eta = 880000 \cdot 0,8 = 704000 \, \text{Дж} \]

Ответ: 704000 Дж.

---

4. Сколько сухих дров необходимо сжечь в печке с η = 40%, чтобы получить из 10 кг снега, взятого при 0 °С, воду при 40 °С? q = 3,3·10⁶ Дж/кг, c = 4200 Дж/(кг·°С).

Сначала нужно определить количество теплоты, необходимое для перехода:

1. Снег при 0 °C в воду при 0 °C: \[ Q_1 = m_{\text{снег}} \cdot \lambda_{\text{снег}} = 10 \cdot 3,3 \cdot 10^6 = 33 \cdot 10^6 \, \text{Дж} \]

2. Нагревание воды от 0 °C до 40 °C: \[ Q_2 = m_{\text{вода}} \cdot c \cdot \Delta T = 10 \cdot 4200 \cdot 40 = 1680000 \, \text{Дж} \]

Теперь сложим оба количества теплоты: \[ Q_{\text{итого}} = Q_1 + Q_2 = 33 \cdot 10^6 + 1680000 = 34,8 \cdot 10^6 \, \text{Дж} \]

Теперь учитываем КПД печки (40%): \[ Q_{\text{потребно}} = \frac{Q_{\text{итого}}}{\eta} = \frac{34,8 \cdot 10^6}{0,4} = 87 \cdot 10^6 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем массу дров, необходимых для получения этой теплоты. Известно, что: \[ Q_{\text{дров}} = m_{\text{дров}} \cdot q \] \[ m_{\text{дров}} = \frac{Q_{\text{потребно}}}{q} = \frac{87 \cdot 10^6}{3,3 \cdot 10^6} \approx 26,36 \, \text{кг} \]

Ответ: 26,36 кг дров.

---

Вариант 2

1. Для нагревания Севница от 20 °С до 120 °С требуется затратить 2,8·10⁶ Дж. Какую массу свинца нагрели, если с=140 Дж/(кг·°С)?

Используем ту же формулу: \[ Q = mc\Delta T \]

Изменим температуру: \[ \Delta T = 120 - 20 = 100 \, °C \]

Теперь подставим значения: \[ 2,8 \cdot 10^6 = m \cdot 140 \cdot 100 \] И теперь решаем для \( m \): \[ m = \frac{2,8 \cdot 10^6}{140 \cdot 100} = 200 \, \text{кг} \]

Ответ: 200 кг свинца.

---

2. Сколько каменного угля необходимо сжечь, чтобы выделилось 5,4·10⁶ Дж энергии? q=2,7·10⁷ Дж/кг.

Используем: \[ m = \frac{Q}{q} \]

Подставляем значения: \[ m = \frac{5,4 \cdot 10^6}{2,7 \cdot 10^7} \approx 0,2 \, \text{кг} \]

Ответ: 0,2 кг каменного угля.

---

3. Для нагревания медной детали была затрачена полезная энергия, равная 2,8·10⁶ Дж. Вычислить затраченную энергию, если КПД нагревателя равен 70%?

Если известна полезная энергия и КПД, общая затраченная энергия рассчитывается так: \[ Q = \frac{Q_{\text{полезная}}}{\eta} = \frac{2,8 \cdot 10^6}{0,7} \approx 4,0 \cdot 10^6 \, \text{Дж} \]

Ответ: 4,0 · 10⁶ Дж.

---

4. Определить температуру смеси 500 г воды, взятой при температуре 80 °С и 200 г воды при температуре 10 °C?

Для расчета конечной температуры смеси используем закон сохранения энегрии: \[ m_1c_1(T_1 - T) + m_2c_2(T_2 - T) = 0 \]

где:

• \( m_1 = 0,5 \, \text{кг}, T_1 = 80 \, °C \)
• \( m_2 = 0,2 \, \text{кг}, T_2 = 10 \, °C \)
• \( T \) — конечная температура.

Подставляем в уравнение: \[ 0,5 \cdot (80 - T) + 0,2 \cdot (10 - T) = 0 \] \[ 40 - 0,5T + 2 - 0,2T = 0 \] \[ 42 = 0,7T \] \[ T = \frac{42}{0,7} \approx 60 \, °C \]

Ответ: 60 °C.

---

Надеюсь, эти решения помогут вам в подготовке к экзаменам! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.