Sin x < - 1/2 реши неравенство и сделай круговую диаграмму.

Чтобы решить неравенство \( \sin x < -\frac{1}{2} \), начнем с понимания, в каких интервалах функция синуса принимает значения, меньшие чем \(-\frac{1}{2}\). 1. **График функции синуса**: Синус достигает значений от \(-1\) до \(1\). Мы ищем, где синус меньше \(-\frac{1}{2}\). 2. **Основные значения**: - Значение \(-\frac{1}{2}\) достигается при углах: - \(x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi\) (в третьем квадранте), - \(x = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi\) (в четвертом квадранте), где \(k\) — любое целое число. 3. **Интервалы решения**: Синус меньше \(-\frac{1}{2}\) между данными углами: - В общей форме, это интервал: \[ \left( \frac{7\pi}{6} + 2k\pi, \frac{11\pi}{6} + 2k\pi \right) \] 4. **Круговая диаграмма**: Чтобы изобразить это на круговой диаграмме, выполните следующие шаги: - Нанесите единичный круг. - Укажите углы \(\frac{7\pi}{6}\) и \(\frac{11\pi}{6}\) на окружности. - Обозначьте часть окружности, которая находится между этими двумя точками в третьем и четвертом квадрантах, показывая, что в этом интервале значения синуса ниже \(-\frac{1}{2}\). Это решение неравенства \( \sin x < -\frac{1}{2} \) с соответствующей круговой диаграммой. Если у вас есть вопросы или вам нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!