Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменную для задуманного числа. Пусть это число обозначается как ( x ).
Условие задачи говорит, что к числу ( x ) прибавили четвертую часть этого числа. Четвертая часть числа ( x ) будет равна ( \frac{x}{4} ). Таким образом, мы можем записать уравнение:
[
x + \frac{x}{4} = 20
]
Теперь, чтобы решить уравнение, сначала объединим слагаемые. Чтобы удобнее работать с дробями, можно привести все слагаемые к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 4 — это 4. Тогда:
[
x = \frac{4x}{4}
]
Теперь уравнение может быть переписано так:
[
\frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = 20
]
Объединяем дроби:
[
\frac{4x + x}{4} = 20
]
Это упрощается до:
[
\frac{5x}{4} = 20
]
Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 4:
[
5x = 80
]
Затем делим обе стороны на 5:
[
x = 16
]
Таким образом, задуманное число равно 16.
