К задуманному числу прибавили четвёртую часть этого же числа, и получилось число 20. Найдите задуманное число

Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменную для задуманного числа. Пусть это число обозначается как \( x \).

Условие задачи говорит, что к числу \( x \) прибавили четвертую часть этого числа. Четвертая часть числа \( x \) будет равна \( \frac{x}{4} \). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x + \frac{x}{4} = 20 \]

Теперь, чтобы решить уравнение, сначала объединим слагаемые. Чтобы удобнее работать с дробями, можно привести все слагаемые к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 4 — это 4. Тогда:

\[ x = \frac{4x}{4} \]

Теперь уравнение может быть переписано так:

\[ \frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = 20 \]

Объединяем дроби:

\[ \frac{4x + x}{4} = 20 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{5x}{4} = 20 \]

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 4:

\[ 5x = 80 \]

Затем делим обе стороны на 5:

\[ x = 16 \]

Таким образом, задуманное число равно 16.