Для решения данной задачи необходимо использовать принцип равновесия системы. Поскольку блок находится в равновесии, то сила, действующая на внутренний шкив, равна силе, действующей на внешний шкив.
Обозначим:
- r₁ = 6 см — радиус внутреннего шкива,
- r₂ — радиус внешнего шкива,
- m₁ и m₂ — массы грузов, подвешенных к внутреннему и внешнему шкивам соответственно.
При равновесии силы, действующие на грузах, равны:
m₁ * g = m₂ * g
С учетом характеристик шкивов, имеем:
m₁ = k₁ * r₁ (где k₁ – будет коэффициент пропорциональности, который зависит от конструкции и грузов)
m₂ = k₂ * r₂ (где k₂ – аналогично)
Так как обе массы равны, мы можем составить уравнение:
k₁ * r₁ = k₂ * r₂.
Упрощая, получаем:
r₂ = (k₁ / k₂) * r₁.
Чтобы найти конкретное значение радиуса внешнего шкива, необходимо значение коэффициента пропорциональности k₁ и k₂. Предполагая, что коэффициенты пропорциональны и k₁/k₂ = 1 (для упрощения), мы получаем:
r₂ = r₁ = 6 см.
Таким образом, радиус внешнего шкива также равен 6 см, если предположительно грузы поднимаются с одинаковой силой. Если есть более конкретные данные о масса́х грузов или их соотношениях, то это значение может измениться.
