Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле E _ m2 - + mgh, где m - масса тела (в 2 килограммах), v - его скорость (в м/с), h - высота положения центра…
Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле E _ m2 - + mgh, где m - масса тела (в 2 килограммах), v - его скорость (в м/с), h - высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), a g - ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите т (в килограммах), если е = 336 Дж, v = 6 м/с, h = 3 м, а g = 10м/с2
Для нахождения массы тела (m) мы можем использовать данную формулу полной механической энергии:
\[ E = \frac{m v^2}{2} + mgh \]
Подставим известные значения в формулу:
- \( E = 336 \, \text{Дж} \)
- \( v = 6 \, \text{м/с} \)
- \( h = 3 \, \text{м} \)
- \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)
Сначала запишем полный вид формулы:
\[ 336 = \frac{m (6)^2}{2} + m (10)(3) \]
Теперь посчитаем \( \frac{(6)^2}{2} = \frac{36}{2} = 18 \).
Таким образом у нас получается:
\[ 336 = 18m + 30m \]
Сложим \( 18m + 30m \):
\[ 336 = 48m \]
Теперь найдем массу \( m \), разделив обе стороны на 48:
\[ m = \frac{336}{48} = 7 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса тела составляет 7 килограммов.
