Найди число всех возможных исходов эксперимента, если число исходов, неблагоприятных для события А, равно 104, а значение вероятности Р(А) равно 0,6.

Чтобы найти общее число всех возможных исходов эксперимента, давайте воспользуемся формулой, связанной с вероятностью и неблагоприятными исходами. Вероятность события A, P(A), определяется как: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где: - \( P(A) \) — вероятность события A, - \( n(A) \) — количество благоприятных исходов для события A, - \( n(S) \) — общее количество возможных исходов эксперимента. Мы знаем, что P(A) = 0,6, а количество неблагоприятных исходов для события A составляет 104. Это означает, что количество благоприятных исходов можно вычислить следующим образом: 1. Обозначим общее количество исходов как \( n(S) \). 2. Тогда количество благоприятных исходов будет равно \( n(A) = n(S) - 104 \). Теперь подставим это в формулу вероятности: \[ 0,6 = \frac{n(S) - 104}{n(S)} \] Умножим обе стороны уравнения на \( n(S) \): \[ 0,6 \cdot n(S) = n(S) - 104 \] Переместим все слагаемые в одну сторону: \[ 0,6 \cdot n(S) - n(S) = -104 \] Соберем подобные члены: \[ -0,4 \cdot n(S) = -104 \] Теперь разделим обе стороны на -0,4: \[ n(S) = \frac{104}{0,4} \] Выполним деление: \[ n(S) = 260 \] Таким образом, общее число всех возможных исходов эксперимента составляет 260.