Найдите средние линии треугольника, если его стороны равны 8 см, 14 см, 18 см

Для нахождения средних линий треугольника, необходимо сначала определить, что такое средняя линия. Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон и равна половине длины стороны, противоположной этой линии. В нашем случае, у нас есть треугольник со сторонами 8 см, 14 см и 18 см. Давайте обозначим стороны следующим образом: - \( a = 8 \) см (первая сторона) - \( b = 14 \) см (вторая сторона) - \( c = 18 \) см (третья сторона) Теперь найдем средние линии для каждой пары сторон: 1. **Первая средняя линия** (\( m_a \)) соединяет середины сторон \( b \) и \( c \): \[ m_a = \frac{1}{2}(b + c) = \frac{1}{2}(14 + 18) = \frac{1}{2}(32) = 16 \text{ см} \] 2. **Вторая средняя линия** (\( m_b \)) соединяет середины сторон \( a \) и \( c \): \[ m_b = \frac{1}{2}(a + c) = \frac{1}{2}(8 + 18) = \frac{1}{2}(26) = 13 \text{ см} \] 3. **Третья средняя линия** (\( m_c \)) соединяет середины сторон \( a \) и \( b \): \[ m_c = \frac{1}{2}(a + b) = \frac{1}{2}(8 + 14) = \frac{1}{2}(22) = 11 \text{ см} \] Таким образом, средние линии треугольника равны: - \( m_a = 16 \) см, - \( m_b = 13 \) см, - \( m_c = 11 \) см. Если есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам геометрии, не стесняйтесь спрашивать!