Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S= d1d1 sinA/2. где d1 и d2 длины диагоналей четырехугольника, a-  угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите d2,если d1=17,sinA=⅓,a S=51

Чтобы найти длину диагонали \( d_2 \) четырёхугольника, используя заданную формулу для площади \( S \): \[ S = \frac{d_1 \cdot d_2 \cdot \sin A}{2} \] где \( d_1 = 17 \), \( \sin A = \frac{1}{3} \) и \( S = 51 \), можно подставить известные значения в формулу и решить её относительно \( d_2 \). 1. Подставим известные значения в формулу: \[ 51 = \frac{17 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{3}}{2} \] 2. Упростим правую часть уравнения: \[ 51 = \frac{17 \cdot d_2}{6} \] 3. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби: \[ 51 \cdot 6 = 17 \cdot d_2 \] \[ 306 = 17 \cdot d_2 \] 4. Теперь разделим обе стороны на 17 для нахождения \( d_2 \): \[ d_2 = \frac{306}{17} \] 5. Посчитаем значение: \[ d_2 = 18 \] Таким образом, длина второй диагонали \( d_2 \) равна 18.