Стрелок 3 раза стреляет по мишеням.вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся

Для решения этой задачи мы можем использовать закон вероятностей. У нас есть три выстрела, и вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8, что обозначим как \(P(попадание) = 0,8\), и вероятность промаха равна \(P(промах) = 1 - P(попадание) = 0,2\). Нам нужно найти вероятность того, что стрелок попадет в мишень дважды, а потом промахнется. Мы можем записать это как: \[ P(попадание, попадание, промах) = P(попадание) \times P(попадание) \times P(промах) \] Подставим значения: \[ P(попадание, попадание, промах) = 0,8 \times 0,8 \times 0,2 \] Теперь вычислим: 1. Сначала найдем \(0,8 \times 0,8 = 0,64\). 2. Затем умножим это значение на \(0,2\): \[ 0,64 \times 0,2 = 0,128 \] Таким образом, вероятность того, что стрелок дважды попадет в мишени, а потом промахнется, составляет \(0,128\) или \(12,8\%\).