Реши задачу. В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MК проведён отрезок NT так, что MK, MT = TN и TK = NK. Найди значения углов 1, 2,3 и 4. Т M Запиши ответ числами. /1 = /2 /3 = /4

Для решения задачи начнём с анализа равнобедренного треугольника MNK, где основание MK, и у нас есть отрезок NT. 1. Согласно условию, в равнобедренном треугольнике MNK, где MK — основание, стороны MN и NK равны. 2. Также, отрезок NT делит основание MK на отрезки MT и TN, которые равны. Это говорит о том, что точка T является серединой отрезка MK. 3. Мы знаем, что TK = NK. Таким образом, угол при вершине N равен углу при вершине K. Теперь обозначим углы: - Угол 1 (∠MNT) обозначает угол при вершине N. - Угол 2 (∠NTK) — это угол при вершине T. - Угол 3 (∠KNT) — это угол при вершине K. - Угол 4 (∠TMK) — это угол при основании M. Поскольку MNK — равнобедренный треугольник, мы имеем: 1. ∠1 = ∠3 = α (где α — одинаковые углы при вершинах M и K). 2. ∠2 + ∠4 = 180° (прямой угол). Также, из-за симметрии, можем предположить, что: - ∠2 = ∠4 = β. Таким образом мы можем записать: α + β + β = 180°, или α + 2β = 180°. Решив это уравнение, получим значения углов. В равнобедренном треугольнике MNK следует также учитывать, что сумма углов треугольника равна 180°. Принимая во внимание симметрию: - Углы 1 и 3 равны, и если ∠2 равен углу 4, пусть это будет 90° данной конструкции, мы можем установить углы как следующее: - Угол 1 = 45°, - Угол 2 = 90°, - Угол 3 = 45°, - Угол 4 = 90°. Таким образом, запишем ответ числами: /1 = 45 /2 = 90 /3 = 45 /4 = 90